Question

已知椭圆+y²=1上一点M到点（1，0）的距离是，则点M到直线x=-2的距离是（ ）
A．
B．2
C．3
D．5

Answer

由题意可知a=，b=c=1，（1，0）为椭圆的右焦点，x=-2问为椭圆的左准线，要求椭圆上的点M到左准线x=-2的距离，可先求其到右准线的距离，已知道点M到右焦点的距离，可利用第二定义即可
【解析】
由题意可得，椭圆+y2=1中，a=，b=c=1
∴F（1，0）为椭圆的右焦点，离心率e==，准线x==±2
∵M到右焦点（1，0）的距离是，由椭圆的第二定义可得，（d为M到右准线的距离）
∴d=1
∵两准线间的距离为4
∴点M到直线x=-2即椭圆的左准线的距离为4-1=3
故选C