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满分5
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高中数学试题
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若复数（x∈R）为纯虚数，则x等于（ ） A．0 B．1 C．-1 D．0或1
若复数
（x∈R）为纯虚数，则x等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或1
利用两个复数代数形式的除法法则化简z为（x2-x）-xi，再由z为纯虚数，可得，由此求得x的值． 【解析】 ∵===（x2-x）-xi， 又z为纯虚数， 则有 ，故x=1， 故选 B．
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考点分析：
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已知函数f （x）=log
a
x （a＞0且a≠1），若数列：2，f （a
1
），f （a
2
），…，f （a
n
），2n+4 （n∈N
﹡
）为等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）若a=2，b
n
=a
n
•f （a
n
），求数列{b
n
}前n项和S
n
；
（3）在（2）的条件下对任意的n∈N
﹡
，都有b
n
＞f
-1
（t），求实数t的取值范围．
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如图所示，中心在原点，顶点A
1
、A
2
在x轴上，离心率为
的双曲线C经过点P （6，6），动直线l经过点（0，1）与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若E点为（1，0），是否存在实数λ使
=λ
，若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
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．
（1）求函数f （x）的图象在x=
处的切线方程；
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（Ⅱ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小．
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四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．
纪念币
A
B
C
D
概率
a
a
这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出现正面向上的个数．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x∈R）为纯虚数，则x等于（ ）
的双曲线C经过点P （6，6），动直线l经过点（0，1）与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点．
=λ
，若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
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如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．
．
处的切线方程；