Question

对任意x∈R，函数f（x）满足，设a_n=[f（n）]²-f（n），数列{a_n}的前15项的和为，则f（15）=    ．

Answer

通过推出数列第n项与第n+1项的关系，找出规律，求出a15，然后解出f（15）=的值．
【解析】
∵，
∴，
两边平方得
，
即，即数列{an}任意相邻两项相加为常数，
则，
即，
又由，
可得．
故答案为：．