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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（ ） A...
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（ ）
A．180
B．90
C．72
D．10
考点分析：
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在单调递增数列{a
n}中，a
1=2，不等式（n+1）a
n≥na
2n对任意n∈N
*都成立．
（Ⅰ）求a
2的取值范围；
（Ⅱ）判断数列{a
n}能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设
，
，求证：对任意的n∈N
*，
．
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在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点
的距离比点P到x轴的距离大
，设动点P的轨迹为曲线C，直线l：y=kx+1交曲线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅲ）若曲线C上存在关于直线l对称的两点，求k的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．
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甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB
1的中点，四边形B
1BCC
1是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A
1B∥平面AC
1D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC
1D；
（Ⅲ）求二面角C-AC
1-D的余弦值．
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