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满分5
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高中数学试题
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已知:如图的夹角为的夹角为30°,若等于( ) A. B. C. D.2
已知:如图
的夹角为
的夹角为30°,若
等于( )
A.
B.
C.
D.2
将向量 沿 与 方向利用平行四边形原则进行分解,构造出三角形,由题目已知,可得三角形中三边长及三个角,然后解三角形即可得到答案. 【解析】 如图所示: 根据平行四边形法则将向量 沿 与 方向进行分解, 则由题意可得 OD=λ,CD=μ,∠COD=30°,∠OCD=90°, ∠Rt△OCD中,sin∠COD=sin30°===, ∴=2, 故选 D.
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考点分析:
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在△ABC中,C=60°,AB=
,那么A等于( )
A.135°
B.105°
C.45°
D.75°
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在样本的频率分布直方图中,共有5个长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的
,且样本容量为100,则正中间的一组的频数为( )
A.80
B.0.8
C.20
D.0.2
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
4
=9,a
6
=11,则S
9
等于( )
A.180
B.90
C.72
D.10
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在单调递增数列{a
n
}中,a
1
=2,不等式(n+1)a
n
≥na
2n
对任意n∈N
*
都成立.
(Ⅰ)求a
2
的取值范围;
(Ⅱ)判断数列{a
n
}能否为等比数列?说明理由;
(Ⅲ)设
,
,求证:对任意的n∈N
*
,
.
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在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点
的距离比点P到x轴的距离大
,设动点P的轨迹为曲线C,直线l:y=kx+1交曲线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过点M作x轴的垂线交曲线C于点N.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)证明:曲线C在点N处的切线与AB平行;
(Ⅲ)若曲线C上存在关于直线l对称的两点,求k的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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