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若关于x的不等式|x-1|<ax(a≠0)的解集为开区间(m,+∞),其中m∈R...

若关于x的不等式|x-1|<ax(a≠0)的解集为开区间(m,+∞),其中m∈R,则实数a的取值范围为( )
A.a≥1
B.a≤-1
C.0<a<1
D.-1<a<0
在同一坐标系中做出函数 y=|x|和 函数y=ax 的图象,由题意结合图形可得实数a的取值范围. 【解析】 ∵关于x的不等式|x-1|<ax(a≠0)的解集为开区间(m,+∞),其中m∈R, 在同一坐标系中做出函数 y=|x|和 函数y=ax 的图象,如图所示: 结合图象可得 a≥1. 故选A.
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