Question

曲线f（x）=x²+lnx的切线的斜率的最小值为（ ）
A．
B．2
C．
D．不存在

Answer

先求出曲线对应函数的导数，由基本不等式求出导数的最小值，即得到曲线斜率的最小值．
【解析】
曲线f（x）=x2+lnx的切线的斜率就是函数的导数，f′（x）=2x+，由函数的定义域知 x＞0，
∴f′（x）=2x+≥2=2，当且仅当2x= 时，等号成立．
∴函数的导数的最小值为2，
故对应曲线斜率的最小值为2，
故选A．