Question

在△ABC，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a²+b²=c²-ab
（1）求角C的大小；
（2）若cosA=，求sinB的值．

Answer

（1）结合题意直接利用余弦定理求出角C的余弦值，然后求出C的大小；
（2）结合（1）推出A+B的值，通过cosA=，求出sinA的值，利用sinBsin（）两角差的正弦函数展开即可求出所求表达式的值．
【解析】
（1）因为a2+b2=c2-ab
所以cosC==-，
又C∈（0，π），
∴C=；
（2）由（1）得A+B=，∵cosA=，
∴sinA==，
∴sinB=sin（）=sincosA-cossinA=．
所以sinB=．