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若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2...

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有( )
A.120个
B.80个
C.40个
D.20个
根据题意,因十位上的数最大,则其只能为3、4、5、6,进而分四种情形处理,即当十位数字分别为3、4、5、6时,计算每种情况下百位、个位的数字的情况数目,由分类计数原理,计算可得答案. 【解析】 根据题意,十位上的数最大,只能为3、4、5、6, 分四种情形处理,当十位数字为3时,百位、个位的数字为1、2,有A22种选法, 当十位数字为4时,百位、个位的数字为1、2、3,有A32种选法, 当十位数字为5时,百位、个位的数字为1、2、3、4,有A42种选法, 当十位数字为6时,百位、个位的数字为1、2、3、4、5,有A52种选法, 则伞数的个数为A22+A32+A42+A52=40; 故选C.
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考点分析:
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