Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_n+1a_n+a_n+1-2a_n=0，n∈N^*，则a₂=    ．

Answer

令n=1，利用a1=2，an+1an+an+1-2an=0，可求得a2，an+1an+an+1-2an=0变形为，从而为等比数列，首项为，公比为，故可求通项公式．
【解析】
由 a1=2，an+1an+an+1-2an=0得．
an+1an+an+1-2an=0可变形为，
∵a1=2，∴
∴为等比数列，首项为，公比为，
所以．
故答案为：