Question

已知点P是椭圆上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，点Q在F₁P上，且|PQ|=|PF₂|，则Q点坐标为    ．

Answer

由题意结合椭圆的定义得出|PQ|的长，由|PQ|=3，结合点Q在线段PF1上，可得关于Q点坐标的方程组，再解此方程组求出Q点的坐标即可．
【解析】
椭圆的a=5，b=3，
∴c=4，
∴F1（-4，0），F2（4，0）
|PF1|=，
∴|PF2|=2a-|PF1|=10-7=3，
设Q点坐标为（m，n）
根据题意|PQ|=3，且Q点在线段PF1上⇒kPF1=kQF1，
∴⇒
则Q点坐标为：．
故答案为：．