已知数列{an}的前n项和是Sn，且满足Sn=2an-1 （1）求数列{an}的...

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且满足S_n=2a_n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_n•b_n=2n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输出？并说明理由．

（1）、根据题中已知条件先由Sn=2an-1可得当n≥2时，Sn-1=2an-1-1，两式相减可得，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1an=2an-1，根据等比数列的通项公式可求；（2）根据题中的条件先求出数列{an}的通项公式，然后求出bn的表达式，写出数列bn的前n项和Tn的表达式，然后利用差项相减法便可求出Tn的值．（3）没有确定的结果输出，原因如下：该流程图的作用首先是求出数列{bn}的前n项和Tn，然后找出数列{bn}中使Tn＞6成立的第一项，并输出Tn，n的值，而由（II）可得数列{bn}的前n项和Tn＜6，不可能满足Tn＞6从而得出结论．【解析】（1）由Sn=2an-1得，sn-1=2an-1-1---------1分当n≥2时，an=sn-sn-1，an=（2an-1）-（2an-1-1） ∴ ∴{an}是以2为公比的等比数列-------4分令n=1得a1=2a1-1， ∴a1=1， ∴{an}的通项公式是an=2n-1---------5分（2）由--------6分 ∴--------7分 ∴-8分相减得：---9分 ∴，-------10分（3）没有确定的结果输出！-------11分原因如下：该流程图的作用首先是求出数列{bn}的前n项和Tn，然后找出数列{bn}中使Tn＞6成立的第一项，并输出Tn，n的值，-------12分而由（2）可得数列{bn}的前n项和Tn＜6，不可能满足Tn＞6，-------13分所以该程序将永远执行下去没有确定的结果输出．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）求三棱锥C-BEF的体积．

查看答案

如图，已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，记四边形ABCD的面积为S．
（1）将S表示为θ的函数；
（2）求S的最大值及相应的θ值．

查看答案

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率．
manfen5.com 满分网

查看答案

在如表中，用a_m，n表示第m行第n列的数字（例如a_7，2=38），若a_m，n=2009，则m= ，n= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知点P

是椭圆

上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，点Q在F₁P上，且|PQ|=|PF₂|，则Q点坐标为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等