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用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两...

用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有( )
A.27
B.28
C.29
D.30
知本题是一个分类计数问题,1和3两个奇数夹着0时,把这三个元素看做一个整体,和另外两个偶数全排列,其中1和3之间还有一个排列,共有2A33种结果,1和3两个奇数夹着2时,注意0不能放在首位,当1和3两个奇数夹着4时,同理,得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分类计数问题, 1和3两个奇数夹着0时,把这三个元素看做一个整体, 和另外两个偶数全排列,其中1和3之间还有一个排列,共有2A33=12种结果, 1和3两个奇数夹着2时,同前面类似,只是注意0不能放在首位,共有2C21A22=8, 当1和3两个奇数夹着4时,也有同样多的结果,共有2C21A22=8, 根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果, 故选B.
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考点分析:
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