在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（） A．充分非必要条件 B．充要条件...

在△ABC中，

是角A、B、C成等差数列的（）
A．充分非必要条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件

根据三角函数的同角三角函数关系，两角和的余弦公式等，我们可以对进行恒等变形，进而得到角A、B、C成等差数列与的等价关系，再由充要条件的定义即可得到答案．【解析】在△ABC中， ⇔2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A ⇔2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos2A+sin2A=1 ⇔-2cos（A+C）=1 ⇔cos（A+C）=- ⇔A+C==2B ⇔角A、B、C成等差数列故是角A、B、C成等差数列的充要条件．故选B．

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考点分析：

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