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如图,PT是⊙O的切线,切点为T,直线PA与⊙O交于A、B两点,∠TPA的平分线...

如图,PT是⊙O的切线,切点为T,直线PA与⊙O交于A、B两点,∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点,已知PT=2,manfen5.com 满分网,则PA=    manfen5.com 满分网=   
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由图形知,线段PA的长度可以用切割线定理建立方程来求,由PT2=PB×PA即可求解;观察发现TE与AD分别在两个三角形PTE与三角形PDA中,而此两个三角形可以证出是相似的,由此可求得. 【解析】 由题意,如图可得PT2=PB×PA 又由已知PT=2,,故可得PA= 又TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点,可得 ∠TPE=∠APD 又由弦切角定理知∠PTE=∠PAD 故有△PET≈△PDA 故有TE:AD=PT:PA=:2 故答案为,
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考点分析:
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