在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中（如图），AD=AA
1=1，AB=2，点E是AB上的动点
（1）若直线ED
1与EC垂直，请你确定点E的位置，并求出此时异面直线AD
1与EC所成的角
（2）在（1）的条件下求二面角D
1-EC-D的正切值．
考点分析：
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已知向量
，函数f（x）=
•
．
（1）若
，求函数f（x）的值；
（2）将函数f（x）的图象按向量
=（m，n）（0＜m＜π）平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量
．
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如图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT=2，
，则PA=
，
=
．
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在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是
，它与方程
（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是
．
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给出下列四个命题：
①命题“∀x∈R，x
2≥0”的否定是“∃x∈R，x
2≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a
2+b
2＜
成立的概率是
；
④函数y=log
2（x
2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
）．
其中真命题的序号是
．（填上所有真命题的序号）
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如图为函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d的图象，f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f′（x）＜0的解集为
．
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