不等式＜0的解集是（） A．{x|x＞} B．{x|x＜} C．{x|＜x＜1...

不等式

＜0的解集是（）
A．{x|x＞ manfen5.com 满分网

}
B．{x|x＜

}
C．{x|

＜x＜1}
D．{x|x＞1或x＜ manfen5.com 满分网

}

把原不等式转化为分子分母相乘小于0，得到2x-1与x-1异号，分两种情况讨论即可求出原不等式的解集．【解析】由＜0，化为（2x-1）（x-1）＜0，即或，解得＜x＜1，所以不等式的解集为{x|＜x＜1}．故选C

考点分析：

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某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为（）
A．15人
B．20人
C．25人
D．30人
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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足| manfen5.com 满分网

|=2a．点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足 manfen5.com 满分网

•

=0，|

|≠0．
（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明| manfen5.com 满分网

|=a+

x；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=b²．若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．
（3）设Q={x|x=k_n，n∈N^*}，R={x|x=2a_n，n∈N^*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小数，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

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已知定义在正实数集上的函数 manfen5.com 满分网

，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）．

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某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为 manfen5.com 满分网

，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．
（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率；
（Ⅱ）记投票结果中“中立”票的张数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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试题属性

不等式＜0的解集是（ ） A．{x|x＞} B．{x|x＜} C．{x|＜x＜1...