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满分5
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高中数学试题
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设x,y∈R,那么“x>y>0”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必...
设x,y∈R,那么“x>y>0”是“
”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条
D.既不充分又不必要条件
利用不等式的性质判断出“x>y>0”能推出“”,反之不成立,利用充要条件的有关定义得到结论. 【解析】 当x>y>0时成立, 若,则出现x>y>0和x<y<0两种情形, 即若成立,则x>y>0不一定成立, 所以“x>y>0”是“”的充分不必要条件, 故选B.
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|0<2
x
<1},B={x|log
3
x>0},则A∩(∁
U
B)=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x<0}
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设直线l(斜率存在)交抛物线y
2
=2px(p>0,且p是常数)于两个不同点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),O为坐标原点,且满足
=x
1
x
2
+2(y
1
+y
2
).
(1)若y
1
+y
2
=-1,求直线l的斜率与p之间的关系;
(2)求证:直线l过定点;
(3)设(1)中的定点为P,若点M在射线PA上,满足
,求点M的轨迹方程.
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对函数Φ(x),定义f
k
(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,当阶宽为2,阶高为3时,若Φ(x)=2
x
.
(1)求f
(x)和f
k
(x)的解析式;
(2)求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线.
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已知等差数列{a
n
2
}中,首项a
1
2
=1,公差d=1,a
n
>0,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前120项的和T
120
.
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如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为O,PO⊥平面ABCD,AO=BO=DO=1,CO=PO=2,E是线段PA上的点,AE:AP=1:3.
(1)求证:OE∥平面PBC;
(2)求二面角D-PB-C的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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