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满分5
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高中数学试题
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三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形．若三棱柱的正视图（如图所示...
三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形．若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为（ ）
A．8
B．4
C．
D．
由题意及正视图知，此几何体的高为4，由此知求出底面三角形的高即得到侧视图的底边长，由于底面是边长为2的等边三角形，其长度易求，再求出侧视图的面积，选出正确选项 【解析】 由题意及正视图知，此几何体的高为4，底三角形的高及侧视图的边长 侧视图应为矩形，底三角形的高是侧视图的边长 所以侧视图的高为4，宽为，因此侧视图的面积为． 故选C
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考点分析：
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设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条
D．既不充分又不必要条件
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已知全集U=R，集合A={x|0＜2
x
＜1}，B={x|log
3
x＞0}，则A∩（∁
U
B）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0}
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设直线l（斜率存在）交抛物线y
2
=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），O为坐标原点，且满足
=x
1
x
2
+2（y
1
+y
2
）．
（1）若y
1
+y
2
=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
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对函数Φ（x），定义f
k
（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，当阶宽为2，阶高为3时，若Φ（x）=2
x
．
（1）求f
（x）和f
k
（x）的解析式；
（2）求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线．
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已知等差数列{a
n
2
}中，首项a
1
2
=1，公差d=1，a
n
＞0，n∈N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
，求数列{b
n
}的前120项的和T
120
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=x1x2+2（y1+y2）．
，求点M的轨迹方程．
”的（ ）
，求数列{bn}的前120项的和T120．