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满分5
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高中数学试题
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在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）表示函数fn-1（...
在如图所示的程序框图中，当n∈N
*
（n＞1）时，函数f
n
（x）表示函数f
n-1
（x）的导函数，若输入函数f
1
（x）=sinx+cosx，则输出的函数f
n
（x）可化为（ ）
A．
sin（x-
）
B．-
sin（x-
）
C．
sin（x+
）
D．-
sin（x+
）
先根据流程图弄清概括程序的功能，然后计算分别f1（x），f2（x）、f3（x）、f4（x）、f5（x），得到周期，从而求出f2009（x）的解析式． 【解析】 由框图可知n=2009时输出结果， 由于f1（x）=sinx+cosx， f2（x）=-sinx+cosx， f3（x）=-sinx-cosx， f4（x）=sinx-cosx， f5（x）=sinx+cosx，， 所以f2009（x）=f4×501+5（x）=sinx+cosx=sin（x+）． 故选C．
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考点分析：
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不等式
成立的充分不必要条件是（ ）
A．-1＜x＜0或x＞1
B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1
D．x＞1
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将函数
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）
A．y=-cos
B．y=sin4
C．y=sin
D．
查看答案
若曲线y=x
4
-x在点P处的切线平行于直线y=3x，则点P的坐标是（ ）
A．（1，3）
B．（-1，3）
C．（1，0）
D．（-1，0）
查看答案
若复数
（i为虚数单位）为实数，则实数m=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
已知集合M={5
m
，2}，N={m，n}，且M∩N={1}，则M∪N=（ ）
A．.{0，1，3}
B．.{0，2，3}
C．.{0，1，2}
D．{1，2，3}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sin（x-
）
sin（x-
）
sin（x+
）
sin（x+
）
成立的充分不必要条件是（ ）
的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）
（i为虚数单位）为实数，则实数m=（ ）