定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x+log2x，则在R上...

定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2^x+log₂x，则在R上的方程f（x）=0的实根个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

由题意先画出当x＞0时，函数的图象，由图象求出方程根的个数；再根据奇函数图象的对称性以及f（0）=0，可求出方程的根的个数【解析】当x＞0时，f（x）=2x+log2x，则令f（x）=2x+log2x=0可得在同一坐标系下分别画出函数与y=2x的图象如图所示可知两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根， ∵f（x）是定义在R上的奇函数 ∴当x＜0时，方程f（x）=0也有一个实根，又∵f（0）=0， ∴方程f（x）=0的实根的个数为3．故选D

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考点分析：

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