直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程
,曲线C的参数方程为
为参数),求曲线C截直线l所得的弦长
考点分析:
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(选修4-1几何证明选讲)
如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F
求证:AB=FC.
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已知函数
(1)当k=1时,求函数f(x)的极值
(2)当k>0时,若函数f(x)在区间[-3,1]上单调递减,求实数k的取值范围.
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已知椭圆
(a>b>0)的右焦点为
,四个顶点构成的四边形面积为12
(1)求椭圆的方程
(2)设点P(0,3),若在椭圆上的点M、N满足
,求实数λ的取值范围.
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从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)、第二组[160,165);…第八组[190,195],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率.
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在在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:
(1)平面BDO⊥平面ACO;
(2)EF∥平面OCD.
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