Question

（选修4-5不等式选讲）
设函数f（x）=|x²-4x-5|
（1）画出函数f（x）在区间[-2，6]上的图象
（2）结合函数图象解不等式f（x）≥5．

Answer

（1）先对绝对值内的二次函数配方化简函数的表达式，通过列表，描点，直接作图即可．
（2）通过函数的图象，直接写出函数的值不小于5的相应的x的范围即可．
【解析】
（1）函数f（x）=|x2-4x-5|=|（x-2）2-9|，
（列表，描点，作图）

x -2 -1 1 2 3 4 5 6
y 7 5 8 9 8 5 7

（2）令f（x）=|x2-4x-5|=5，解得：x=2，2-，0或4；
由图可知，不等式f（x）≥5的解集为：（-∞，2-]∪[0，4]∪[2+，+∞）．