若关于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞2}，则实数a的取值范围是．

若关于x的不等式

的解集是{x|x＜1或x＞2}，则实数a的取值范围是．

先将分式不等式进行化简，然后转化成[（a-1）x+1]（x-1）＜0的解集是{x|x＜1或x＞2}，从而[（a-1）x+1]（x-1）=0的解为x=1或2，建立等式，解之即可．【解析】不等式可转化成等价与[（a-1）x+1]（x-1）＜0的解集是{x|x＜1或x＞2}， ∴[（a-1）x+1]（x-1）=0的解为x=1或2 ∴x==2即a= 故答案为

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考点分析：

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化简：

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对函数Φ（x），定义f_k（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）=2^x时
①求f（x）和f_k（x）的解析式；
②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
（2）若Φ（x）=x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k（x）＜（1-3k）x+4k²+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若关于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞2}，则实数a的取值范围是 ．

若关于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞2}，则实数a的取值范围是．