Question

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，则数列{a_n}的通项公式为    ．

Answer

由a1+2a2+3a3+…+nan=n2，可得当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2，两式相减可求数列的通项公式
【解析】
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
两式相减可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1时，a1=1适合上式
∴
故答案为：