已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则的取值范围是．...

已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

由题设条件，本题要结合三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式b+c≤2a，c+a≤2b，利用不等式的性质进行变形逐步寻求得到的取值范围【解析】三角形必须满足两边之和大于第三边，所以 b+c＞a，c+a＞b，结合已知得 a＜b+c≤2a ① b＜c+a≤2b ②将①变形得-2a≤-b-c＜-a ③将②③相加得 b-2a＜a-b＜2b-a 由不等式左边b-2a＜a-b得3a＞2b，所以＜由不等式右边a-b＜2b-a得2a＜3b，所以＞所以的取值范围是＜＜故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则的取值范围是 ．...

已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则的取值范围是．...