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若直线y=kx是曲线y=x3-3x2+2x上的一点处的切线,则实数k= .

若直线y=kx是曲线y=x3-3x2+2x上的一点处的切线,则实数k=   
因为切线斜率是切点处的导数,求出切点处的导数,就可得到曲线在切点处的斜率,用点斜式表示切线方程,因为切线过点(0,0),代入就可求出切点的横坐标,进而求出切线斜率k的值. 【解析】 曲线y=x3-3x2+2x的导数为y′=3x2-6x+2 设切点坐标为(x,y) ∴切线的斜率k=3x2-6x+2 ∴切线方程为y-y=(3x2-6x+2)(x-x) ∵y=x3-3x2+2x, ∴切线方程为y=(3x2-6x+2)x-(3x2-6x+2)x+(x3-3x2+2x) 又∵切线过点(0,0), ∴-(3x2-6x+2)x+(x3-3x2+2x)=0 解得,x=0或 ∴k=2或- 故答案为2或
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考点分析:
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