若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是．

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0， manfen5.com 满分网

）恒成立，则a的取值范围是．

将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．【解析】 x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立， ⇔a≥ -x2-1 x 对于一切x∈（0，）成立， ⇔a≥-x-对于一切x∈（0，）成立， ∵y=-x-在区间（0， 1 2 〕上是增函数 ∴-x-＜-2=-， ∴a≥-．故答案为：a≥-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是 ．

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是．