在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x
2+y
2=1在矩阵
对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
考点分析：
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计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm
2，画面的宽与高的比为λ（λ＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求λ∈
，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？
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已知{a
n}为等差数列，公差d≠0，{a
n}的部分项
恰为等比数列，若k
1=1，k
2=5，k
3=17，
（1）求k
n；
（2）求k
1+2k
2+3k
3+…+nk
n．
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已知直线x-2y+2=0经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线
分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为
？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax
3-6ax
2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，
．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．
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