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在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是( ...

在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是( )
A.S10
B.S11
C.S20
D.S21
等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值,根据3a8=5a13,得到首项和公差的关系,写出等差数列的前n项和公式,把首项用公差表示,根据二次函数的最值得到结果. 【解析】 ∵等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值, a13=a8+5d,d即为公差, 又3a8=5a13, a8=-12.5d, ∴a1=-19.5d Sn=n×a1+, Sn=0.5dn2-20dn, 当n为对称轴时即n=20时Sn最大, 故选C.
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考点分析:
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