第29届奥运会期间,来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务,且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是
.
(Ⅰ)求6名志愿者中来自美国、英国的各几人;
(Ⅱ)求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率.
(Ⅲ)设随机变量X为在体操岗位服务的美国志愿者的个数,求X的分布列及期望.
考点分析:
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如图,在三棱拄ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥侧面BB
1C
1C,已知
(Ⅰ)求证:C
1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)试在棱CC
1(不包含端点C,C
1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB
1;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,AB=
,求二面角A-EB
1-A
1的平面角的正切值.
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=2c.
(Ⅰ)求证:tanA=-3tanB;
(Ⅱ)求角C的最大值.
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若数列{a
n}(n∈N
+)为等差数列,则数列
也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{c
n}是等比数列且c
n>0(n∈N
+),则有数列d
n=
(n∈N
+)也是等比数列.
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如图所示,这是计算
的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是
.
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若点(1,1)在不等式组
所表示的平面区域内,则m
2+n
2的取值范围是
.
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