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高中数学试题
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设定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解...
设定义在R上的函数
，若关于x的方程f
2
（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x
1
，x
2
，x
3
，
且x
1
＜x
2
＜x
3
，则下列说法中正确的是（ ）
A．a+b=0
B．x
1
+x
3
＞2x
2
C．x
1
+x
3
=5
D．x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=14
先画出f（x）的图象，观察图形可知若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解满足的条件，然后图象对称性求出三个根即可． 【解析】 作出f（x）的简图： 由图可知，只有当f（x）=1时，它有三个根． 故关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有且只有3个不同实数解， 即解分别是1，2，3． 故x12+x22+x32=12+22+32=14． 故选D．
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考点分析：
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显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（ ）种
A．10
B．48
C．60
D．80
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（理）已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=n（n∈N
*
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，则目标函数的最小值的取值集合为（ ）
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，则向量
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义两种运算：，a⊕b=
，a⊗b=
，则函数f（x）=
的解析式为（ ）
A．f（x）=-
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-
，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=
，x∈[-2，0）∪（0，2]
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在数列x
n
中，
，且
，则x
10
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x1，x2，x3，
，则目标函数的最小值的取值集合为（ ）
，a⊗b=
，则函数f（x）=
的解析式为（ ）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈[-2，0）∪（0，2]
，x∈[-2，0）∪（0，2]
，则向量
的概率为（ ）
，且
，则x10等于（ ）
