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设连接双曲与（a＞0，b＞0）的4个顶点的四边形面积为S1连接其4个焦点的四边形...
设连接双曲
与
（a＞0，b＞0）的4个顶点的四边形面积为S
1
连接其4个焦点的四边形面积为S
2
，则
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
先求出四个顶点、4个焦点的坐标，四个顶点构成一个菱形，求出菱形的面积的最大值，再求出4个焦点 构成的正方形的面积 S2，即得的最大值． 【解析】 双曲线 与（a＞0，b＞0）互为共轭双曲线， 四个顶点的坐标为（±a，0），（0，±b），4个焦点的坐标为 （±c，0），（0，±c）， 四个顶点构成一个菱形，此菱形的边长为 =c，S1 ==2ab≤（a2+b2）=c2， 4个焦点的四边形构成一个正方形，此正方形的边长为c，S2=2c2， ∴则的最大值为 =， 故选 A．
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考点分析：
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，若关于x的方程f
2
（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x
1
，x
2
，x
3
，
且x
1
＜x
2
＜x
3
，则下列说法中正确的是（ ）
A．a+b=0
B．x
1
+x
3
＞2x
2
C．x
1
+x
3
=5
D．x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=14
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n
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*
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B．
C．
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的解析式为（ ）
A．f（x）=-
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．f（x）=
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．f（x）=-
，x∈[-2，0）∪（0，2]
D．f（x）=
，x∈[-2，0）∪（0，2]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
（a＞0，b＞0）的4个顶点的四边形面积为S1连接其4个焦点的四边形面积为S2，则
的最大值为（ ）
，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x1，x2，x3，
，则目标函数的最小值的取值集合为（ ）
，a⊗b=
，则函数f（x）=
的解析式为（ ）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
，x∈[-2，0）∪（0，2]
，x∈[-2，0）∪（0，2]
，则向量
的概率为（ ）
