考察多项式,令x=0,得到 0=a+a2+…+a9+a10令x=-2得到-2+210=a-a1+a2-…-a9+a10,求出 a+a2+…+a8+a10,
注意到x10的系数,即可求出所求结果.
【解析】
令x=0,得到 0=a+a1+…+a9+a10
令x=-2得到-2+210=a-a1+a2-…-a9+a10,
两式相加-2+210=2(a+a2+…+a8+a10),
a+a2+…+a8+a10=-1+29 在原来等式中观察x10的系数,左边为1,右边为a10,所以a10=1,
所以a+a2+…+a6+a8=-2+29=510.
故答案为:510.