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高中数学试题
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（理）记max{a，b}为a，b两数的最大值，当正数x，y（x＞y）变化时，的最...
（理）记max{a，b}为a，b两数的最大值，当正数x，y（x＞y）变化时，
的最小值为
．
先利用基本不等式求出的最小值，然后根据新的定义可知t≥x2，t≥，然后利用不等式的性质，两式相加，利用基本不等式求出最小值即可，注意等号成立的条件． 【解析】 ∵正数x，y（x＞y） ∴ 当且仅当x=2y时取等号 ∵ ∴t≥x2，t≥ 则2t≥≥=20 当且仅当x=时取等号 即t≥10 故答案为：10
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考点分析：
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在平面几何里，已知Rt
△SAB
的两边SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，则AB边上的高
；现在把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h'=
．
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若多项式x+x
10
=a
+a
1
（x+1）+…+a
9
（x+1）
9
+a
10
（x+1）
10
，那么a
+a
2
+…+a
6
+a
8
=
．
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设连接双曲
与
（a＞0，b＞0）的4个顶点的四边形面积为S
1
连接其4个焦点的四边形面积为S
2
，则
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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设定义在R上的函数
，若关于x的方程f
2
（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x
1
，x
2
，x
3
，
且x
1
＜x
2
＜x
3
，则下列说法中正确的是（ ）
A．a+b=0
B．x
1
+x
3
＞2x
2
C．x
1
+x
3
=5
D．x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=14
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显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（ ）种
A．10
B．48
C．60
D．80
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值为 ．
；现在把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h'= ．
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，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x1，x2，x3，
与
（a＞0，b＞0）的4个顶点的四边形面积为S1连接其4个焦点的四边形面积为S2，则
的最大值为（ ）
