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已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x||x-2|...

已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x||x-2|<2,x∈R},那么集合A∩B=   
先求出集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}={x|-1≤x≤3},B={x||x-2|<2,x∈R}={x|0<x<4},再求集合A∩B. 【解析】 ∵全集U=R, 集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}={x|-1≤x≤3}, B={x||x-2|<2,x∈R}={x|0<x<4}, ∴集合A∩B={x|0<x≤3}. 故答案为:{x|0<x≤3}.
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