Question

在数列{a_n}中，a₁=0，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），则s₁₀₀=    ．

Answer

由an+2-an=1+（-1）n可得，即n为奇数时，an+2=an，n为偶数时，an+2-an=2，S100=（a1+a3+…+a99）+（a2+…+a100）分组求和即可求出所求．
【解析】
据已知当n为奇数时，
an+2-an=0⇒an=0，
当n为偶数时，an+2-an=2⇒an=n，
，
S100=0+2+4+6+…+100=0+50×=2550．
故答案为：2550