已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB...

已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为．

由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，再由4r2=r2+（32-）×求得球的半径，再用体积公式求解．【解析】设球的半径为2r，那么4r2=r2+（32-）× r=1 球的半径是：2 则球的体积为．故答案为：．

考点分析：

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