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已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（...
已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
考点分析：
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已知点列B
1（1，y
1），B
2（2，y
2），…，B
n（n，y
n），…（n∈N*）顺次为直线
上的点，点列A
1（x
1，0），A
2（x
2，0），…，A
n（x
n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x
1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A
n、B
n、A
n+1构成以B
n为顶点的等腰三角形．
（1）证明：数列{y
n}是等差数列；
（2）求证：对任意的n∈N*，x
n+2-x
n是常数，并求数列{x
n}的通项公式；
（3）对上述等腰三角形A
nB
nA
n+1添加适当条件，提出一个问题，并做出解答．（根据所提问题及解答的完整程度，分档次给分）
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对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x
1≥0，x
2≥0，x
1+x
2≤1时，总有f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2成立．
已知函数g（x）=x
2与h（x）=a&•2
x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2
x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．
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已知双曲线
的渐近线方程为
，左焦点为F，过A（a，0），B（0，-b）的直线为l，原点到直线l的距离是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线y=x+m交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数m，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员x人，则留岗职员每人每年多创利0.1x万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
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已知函数f（x）=cos
2x-sin
2x+2
sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[
，
]，求a的值．
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