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三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正视图(如图所示)的面积...

三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正视图(如图所示)的面积为8,则侧视图的面积为   
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由已知中,三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正视图(如图所示)的面积为8,我们可以求出棱柱底面上的高和棱柱的高,根据棱柱的侧视图是以棱柱底面上的高和棱柱的高为长和宽的矩形,代入矩形面积公式,即可得到答案. 【解析】 ∵三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形, 则底面上的高为 又∵正视图的面积为8, ∴棱柱的高为4 ∴侧视图的面积S= 故答案为:
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