如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A= ...

如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A= ．
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结合已知及圆的切线的性质可求∠DBC=∠DCB，由DB，DC是⊙O的两条切线可知∠DBC是圆的弦切角，且A是圆的圆周角由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，从而可求【解析】由圆的切线的性质可知，DB=DC ∵∠D=46° ∴∠DBC=∠DCB=67° ∵DB，DC是⊙O的两条切线 ∴∠DBC是圆的弦切角，且A是圆的圆周角由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67° 故答案为67°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等