过直线y=x上一点P引圆x2+y2-6x+7=0的切线，则切线长的最小值为（）...

过直线y=x上一点P引圆x²+y²-6x+7=0的切线，则切线长的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径，要使切线长的最小，则必须点A到直线的距离最小．根据圆的切线垂直于过切点的直径可得三角形ABC为直角三角形，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x的距离即为|AC|的长，然后根据半径和|AC|的长，利用勾股定理即可求出此时的切线长．【解析】圆的方程化为标准方程得（x-3）2+y2=2，所以圆心A（3，0），半径为2，要使切线长的最小，则必须点A到直线的距离最小．过圆心A作AC⊥直线y=x，垂足为C，过C作圆A的切线，切点为B，连接AB，所以AB⊥BC，此时的切线长CB最短． ∵圆心A到直线y=x的距离|AC|=，根据勾股定理得|CB|= 故选C．

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考点分析：

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已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 manfen5.com 满分网

，则这个三角形的周长是（）
A．18
B．21
C．24
D．15
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已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若 manfen5.com 满分网

-3

，则

等于（）
A．

B．

C．1
D．2
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已知m、n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为
（1）α∩β=m．n⊂α，n⊥m，则α⊥β
（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）m⊥α，m⊥β，则α∥β
（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β（）
A．（1）、（2）
B．（3）、（4）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）
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已知函数