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高中数学试题
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已知复数z=1-2i,则=( ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1...
已知复数z=1-2i,则
=( )
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
将复数z=1-2i代入化简后,分子、分母同乘i再化简即可. 【解析】 由z=1-2i,则. 故选A.
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考点分析:
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已知集合M={0,1,2},N={x|x=a
2
,a∈M},则集合M∩N=( )
A.{0}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}
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已知函数
在点(-1,f(-1))的切线方程为x+y+3=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=lnx,求证:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立;
(Ⅲ)已知0<a<b,求证:
.
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实轴长为
的椭圆的中心在原点,其焦点F
1
,,F
2
在x轴上.抛物线的顶点在原点O,对称轴为y轴,两曲线在第一象限内相交于点A,且AF
1
⊥AF
2
,△AF
1
F
2
的面积为3.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点A作直线l分别与抛物线和椭圆交于B,C,若
,求直线l的斜率k.
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,公差d≠0,且S
3
+S
5
=50,a
1
,a
4
,a
13
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1,AA
1
=2,M是AB
1
上的动点,且AM=λAB
1
,N是CC
1
的中点.
(Ⅰ)若
,求证:MN⊥AA
1
;
(Ⅱ)若直线MN与平面ABN所成角的大小为
,试求λ的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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