Question

若直线l₁：x+ay=2a+2与直线l₂：ax+y=a+1不重合，则l₁∥l₂的充要条件是（ ）
A．a=-1
B．
C．a=1
D．a=1或a=-1

Answer

根据两直线平行（或重合），x，y的系数交叉相乘差为0，我们可以构造关于a的方程，解方程即可求出对应的a值，再由直线l1：x+ay=2a+2与直线l2：ax+y=a+1不重合，对答案进行验证后，即可得到结论．
【解析】
若直线l1：x+ay=2a+2与直线l2：ax+y=a+1平行，
则a2-1=0，即a=-1，或a=1
由于a=-1时，直线l1：x-y=0与直线l2：x-y=0重合
故a=1
故选C