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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.已知...
设函数f(x)=lg(x
2
-x-2)的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.已知α:x∈A∩B,β:x满足2x+p<0,且α是β的充分条件,求实数p的取值范围.
先解不等式x2-x-2>0得集合A,再解不等式可得集合B,从而可得A∩B,再解不等式2x+p<0得集合C,由α是β的充分条件得A∩B⊆C,由集合间的包含关系可得p的取值范围 【解析】 依题意,得A={x|x2-x-2>0}=(-∞,-1)∪(2,+∞),,于是可解得A∩B=(2,3].设集合C={x|2x+p<0},则.由于α是β的充分条件, 所以A∩B⊆C.则须满足.所以,实数p的取值范围是(-∞,-6).
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考点分析:
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对于方程2
x
-sinx-1=0,下列说法错误的是( )
A.该方程没有大于0的实数解
B.该方程有无数个实数解
C.该方程在(0,+∞)内有且只有一个实数解
D.若x
是该方程的实数解,则x
<1
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1
:x+ay=2a+2与直线l
2
:ax+y=a+1不重合,则l
1
∥l
2
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A.a=-1
B.
C.a=1
D.a=1或a=-1
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x
,x∈A},则A∩B=( )
A.{0}
B.{1}
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=(x,-3),且
⊥
,则x=( )
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B.-1
C.1
D.3
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-
=∅,则实数a的取值范围是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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