函数y=2cos2x+sin2x，x∈R的最大值是．

函数y=2cos²x+sin2x，x∈R的最大值是．

先利用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用公式化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最大值．【解析】 y=2cos2x+sin2x =1+cos2x+sin2x =1+ =1+ 当 =2k，有最小值1+ 故答案为：1+．

考点分析：

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试题属性

函数y=2cos2x+sin2x，x∈R的最大值是 ．