满分5 > 高中数学试题 >

设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.已知...

设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数manfen5.com 满分网的定义域为集合B.已知α:x∈A∩B,β:x满足2x+p<0,且α是β的充分条件,求实数p的取值范围.
先解不等式x2-x-2>0得集合A,再解不等式可得集合B,从而可得A∩B,再解不等式2x+p<0得集合C,由α是β的充分条件得A∩B⊆C,由集合间的包含关系可得p的取值范围 【解析】 依题意,得A={x|x2-x-2>0}=(-∞,-1)∪(2,+∞),,于是可解得A∩B=(2,3].设集合C={x|2x+p<0},则.由于α是β的充分条件, 所以A∩B⊆C.则须满足.所以,实数p的取值范围是(-∞,-6).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点A在x轴上,AB平行于y轴,侧棱AA1平行于z轴.当顶点C在y轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是( )
manfen5.com 满分网
A.该三棱柱主视图的投影不发生变化
B.该三棱柱左视图的投影不发生变化
C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化
D.该三棱柱三个视图的投影都不发生变化
查看答案
若直线l1:x+ay=2a+2与直线l2:ax+y=a+1不重合,则l1∥l2的充要条件是( )
A.a=-1
B.manfen5.com 满分网
C.a=1
D.a=1或a=-1
查看答案
集合A={-1,0,1},B={y|y=3x,x∈A},则A∩B=( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{-1,0,1}
查看答案
已知平面向量manfen5.com 满分网=(3,1),manfen5.com 满分网=(x,-3),且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则x=( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
查看答案
设关于x的方程manfen5.com 满分网的解集为A,若A∩R-=∅,则实数a的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.