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已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x+1＜5}，则M∪N=（ ...
已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x+1＜5}，则M∪N=（ ）
A．{x|x＞3}
B．{x|x＞2}
C．{x|x＜3}
D．{x|x＜2}
考点分析：
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如图，已知圆C：x
2+y
2=r
2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．
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已知数列{a
n}中，a
1=0，
，n∈N
*．
（1）求证：
是等差数列；并求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，n∈N
*，试证明：对于任意的正整数m、n，都有
．
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某隧道长6000米，最高限速为v
（米/秒），一个匀速行进的车队有10辆车，每辆车的车身长12米，相邻两车之间的距离与车速v（米/秒）的平方成正比，比例系数为k（k＞0），自第一辆车车头进入隧道至第10辆车车尾离开隧道时所用时间为t（秒）．
（1）求函数t=f（v）的解析式，并写出定义域；
（2）求车队通过隧道时间t的最小值，并求出此时车速v的大小．
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如图，在 Rt△AOB中，
，斜边AB=4，D是AB的中点．现将 Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且∠BOC=90°．
（1）求该圆锥体的体积；
（2）求异面直线AO与CD所成角的大小．
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设函数f（x）=lg（x
2-x-2）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．
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