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设F1、F2分别双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足,则双曲线的渐近...

设F1、F2分别双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足manfen5.com 满分网,则双曲线的渐近线方程为( )
A.3x±4y=0
B.3x±5y=0
C.4x±3y=0
D.5x±4y=0
利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系,得出a与b之间的等量关系,从而得出正确答案. 【解析】 依题意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一个等腰三角形,F2在直线PF1的投影A是线段PF1中点, 由勾股定理知可知|PF1|=2|F1A|=2|F1F2|cos∠PF1F2=2×2c×=, 根据双曲定义可知|PF1|-|PF2|=2a, 即-2c=2a,整理得c=a,代入c2=a2+b2整理得4b=3a,求得= ∴双曲线渐近线方程为y=±x,即3x±4y=0 故选A.
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考点分析:
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③若m∥α,n∥α,则m∥n;
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其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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