Question

（坐标系与参数方程选做题）若曲线为参数）与曲线：（θ为参数）相交于A，B两点，则|AB|=    ．

Answer

将曲线为参数）化为普通方程x-2y-4=0，曲线：（θ为参数）为圆，圆心为（-1，0），根据圆心到直线的距离、半径、弦长之半构成直角三角形，解之即可．
【解析】
将曲线为参数）消掉参数t得：=y+1，即x-2y-4=0，
曲线：（θ为参数）化为普通方程为：（x+1）2+y2=9，
其圆心为M（-1，0），半径r=3；
∵圆心M（-1，0）到直线x-2y-4=0的距离d==，又圆的半径r=3，
∵圆心到直线的距离、半径、弦长之半构成直角三角形，
∴=r2-d2=9-5=4，
∴=2，|AB|=4．
故答案为：4．